백준 11404_플로이드 문제풀이 in C++

2022년 07월 09일 in Devlog on Algorithm

1. 문제 URL
2. 문제 요구사항
3. 접근 방법
4. 풀이 순서
5. 소스코드
6. 문제 풀이 결과

문제 URL

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https://www.acmicpc.net/problem/11404

문제 요구사항

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• n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다.
• 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.
• 모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
• 첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다.
• 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다.
• 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다.
• 이때, 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.
• 시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.
• n개의 줄을 출력해야 한다.
• i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다.
• 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

접근 방법

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• 3개의 반복문을 중첩하여, 각각의 반복 인자를 거쳐가는 정점, 출발 정점, 도착 정점으로 사용하여 탐색한다.

풀이 순서

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1. N(정점의 개수) M(간선의 개수)을 입력 받는다
2. 전역 변수로 선언해둔 map[102][102]를 N 크기만큼 INF(987654321) 값으로 초기화 한다.
3. M의 크기만큼 반복하여, a(출발 정점), b(도착 정점), c(가중치) 값을 입력 받아 map[a][b] = c로 값을 저장한다.
4. 이 때, 같은 길에 다른 가중치를 가진 간선이 입력되기도 하므로, map[a][b]의 값이 입력받은 c 값보다 크다면 값을 갱신한다.
5. 3개의 반복문을 사용한다.
   • k는 거쳐가는 정점을 의미 한다.
   • i는 출발 정점을 의미 한다.
   • j는 도착 정점을 의미 한다.
   • map[i][j] ( i 출발 j 도착) 값이 map[i][k] + map[k][j] (i출발 k를 거쳐 j로 도착) 값보다 크면 map [i][j]값을 갱신해준다.
   • 이때, i값과 j 값이 같으면 (출발 정점과 도착 정점이 같으면) continue 한다.
6. N 크기만큼 반복하여 map의 정보를 출력한다.

소스코드

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#include <iostream>

#define INF 987654321

using namespace std;

int N, M;
int map[102][102];
void input() {
	cin >> N >> M;

	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= N; j++) {
			map[i][j] = INF;
		}
	}

	for (int i = 0; i < M; i++) {
		int curA, curB, cost;
		cin >> curA >> curB >> cost;

		if(map[curA][curB] > cost)
			map[curA][curB] = cost;
	}
}

void solution() {
	// k = 거쳐가는 정점
	for (int k = 1; k <= N; k++) {
		// i = 출발 정점
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			// j = 도착 정점
			for (int j = 1; j <= N; j++) {
				if (i == j)
					continue;
				if (map[i][j] > map[i][k] + map[k][j]) {
					map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
				}
			} 
		}
	}
}

void output() {
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= N; j++) {
			if (map[i][j] == INF)
				cout << "0";
			else
				cout << map[i][j];
			if (j != N)
				cout << " ";
		}
		if (i != N)
			cout << "\n";
	}
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	input();
	solution();
	output();

	return 0;
}

문제 풀이 결과

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